Nakon što je odustao od novog ugovora s talijanskim Montepaschijem iz Siene, Rimantas Kaukenas odlučio se vratiti u Litvu te je potpisao jednogodišnji ugovor sa Žalgirisom. Ovo je 35-godišnjem Litvancu prvi put da igra u svojoj domovini nakon što je napustio Lietuvos Rytas 2002. godine.
Litvanski reprezentativac je u Sieni bio od 2005. do 2009. godine te nakon jedne sezone u Realu, ponovno od 2010. godine. S talijanskim klubom je osvojio pet naslova talijanske lige te dospio do dva final-foura Eurolige. Budući da je Kaukenas jedan od rijetkih igrača koji je svake sezone bilježio dvoznamenkasti prosjek koševa, postao je prvi igrač kojemu je Montepaschi odlučio umiroviti dres.
Također, odlični nastupi litvanskog šutera prethodnih sezona nisu prošli nezapaženo ni kod izbornika litvanske reprezentacije, koji ga je još jednom pozvao da brani boje svoje zemlje, na Olimpijskim igrama u Londonu.